Μαθηματικές και ψευδομαθηματικές αποδείξεις στην αστυνομική λογοτεχνία

 

Τεύκρος Μιχαηλίδης

Από τον Τεύκρο Μιχαηλίδη

– Χρειάζεται εδώ ο τρίτος αντίπαλος, είπε ο Μπέκας.

Αυτός που αν τον δεχτούμε δεν λύνει, αλλά στρώνει την εξίσωση […] Αν δεχτείτε τη θεωρία μου του «τρίτου αντιπάλου» το πρόβλημα είναι δύσκολο, αλλά κανονικό. Και από τους γνωστούς μπορούμε να φτάσουμε στους αγνώστους.

Ο συνταγματάρχης χαμογέλασε.

– Αγαπητέ μου Μπέκα, έχετε αδυναμία στα μαθηματικά, είπε. Μόνο…

– Μόνο;

– Μόνο που τα μαθηματικά είναι η κατ’ εξοχήν θετική επιστήμη κι εσείς δώσατε μεγάλο ρόλο στη φαντασία σας.

Γιάννης Μαρής, Μια γυναίκα από το παρελθόν

Ο Γιάννης Μαρής δεν είναι βέβαια ο μόνος που επικαλείται τα μαθηματικά για να αναδείξει την ευταξία, τη μεθοδικότητα, την ευφυΐα και την ευρηματικότητα του ήρωά του. Τα μαθηματικά είναι από αρχαιοτάτων χρόνων καταχωρισμένα στη συνείδησή μας ως η κατεξοχήν επιστήμη της απόδειξης. Αλλωστε, η καθημερινή μας γλώσσα βρίθει από κλισέ τού τύπου «είναι μαθηματικώς βέβαιον ότι…», που στοχεύουν στο να υπογραμμίσουν την αδιάψευστη εγκυρότητα της διατυπωνόμενης πρότασης.

Σίγουρα η μαθηματική απόδειξη δεν είναι η μοναδική νοητική διαδικασία που προσδιορίζεται ως «απόδειξη». Διαφέρει ωστόσο ουσιαστικά τόσο από τις «αποδείξεις» των φυσικών επιστημών και -πράγμα που εδώ μας ενδιαφέρει περισσότερο- από τις αποδείξεις των δικαστηρίων όσο και από αυτές της αστυνομικής μυθοπλασίας.

Στη βάση μιας μαθηματικής θεωρίας βρίσκονται τα αξιώματα -μια περιορισμένη οικογένεια προτάσεων των οποίων η αλήθεια γίνεται δεκτή ως προϋπόθεση για την περαιτέρω ανάπτυξη της θεωρίας (για παράδειγμα: από δύο σημεία διέρχεται μία και μόνο ευθεία). Πάνω στα αξιώματα, χρησιμοποιώντας σαφώς καθορισμένους κανόνες συναγωγής -αυτούς λίγο-πολύ που κατέγραψε ο Αριστοτέλης- χτίζεται μια μαθηματική θεωρία αποτελούμενη από αποδεικνυόμενες προτάσεις, οι οποίες, από τη στιγμή που θα ελεγχθεί η εγκυρότητα του αποδεικτικού συλλογισμού, γίνονται άπαξ και διά παντός αποδεκτές ως αληθείς. Μια μαθηματική απόδειξη δεν κινδυνεύει από ανατροπές ή ανασκευές που θα προκύψουν από την εμφάνιση νέων στοιχείων, κάτι που είναι αρκετά συνηθισμένο τόσο στις φυσικές όσο και στις νομικές αποδείξεις. Διατρέχοντας την ιστορία των φυσικών επιστημών βρίσκουμε σωρεία νόμων που ενώ «έσωζαν τα φαινόμενα», ανασκευάστηκαν μόλις η εξέλιξη έφερε νέα δεδομένα στην επιφάνεια. Χαρακτηριστικό παράδειγμα, η πτολεμαϊκή γεωκεντρική αστρονομία, η οποία κατέρρευσε κάτω από το βάρος των νέων στοιχείων που προέκυψαν από τις παρατηρήσεις του Γαλιλαίου με το τηλεσκόπιο.

Η εντυπωσιακότερη διαφορά ανάμεσα στις νομικές και στις μαθηματικές αποδείξεις είναι η αρχή της πλειοψηφίας. Πράγματι, αυτό που κατοχυρώνει την αλήθεια της πρότασης «ο κατηγορούμενος είναι ένοχος» είναι η κατά πλειοψηφία απόφαση ενός σώματος δικαστών και ενόρκων, απόφαση μάλιστα που επιδέχεται διαδοχικές ανασκευές σε δεύτερο και τρίτο βαθμό, χωρίς να αποκλείεται, ακόμα και όταν τελεσιδικήσει, να γίνει υπό κάποιες προϋποθέσεις αναψηλάφηση της δίκης. Ενα ακόμα σημαντικό χαρακτηριστικό των νομικών αποδείξεων είναι ότι εξαρτώνται άμεσα από την περιρρέουσα ατμόσφαιρα και τη νομική κουλτούρα του περιβάλλοντος μέσα στο οποίο πραγματοποιούνται. Για παράδειγμα, όπως μαθαίνουμε από τις ιστορίες του Δικαστή Τι, αλλά και από τα πρακτικά της Ιεράς Εξέτασης στο παρελθόν, μια αποσπασμένη μέσω βασανιστηρίων ομολογία αποτελούσε έγκυρη απόδειξη. Σήμερα η υποψία και μόνον ότι μια πληροφορία έχει αποσπαστεί βίαια αποτελεί στοιχείο που την καθιστά αναξιόπιστη.

Οι δικαστικές αποφάσεις εμπεριέχουν και μία ακόμα ιδιομορφία. Πέρα από τον χαρακτηρισμό ενός κατηγορουμένου ως «αθώου» ή «ενόχου» υπάρχει και η κατηγορία της «απαλλαγής λόγω αμφιβολιών», κάτι το οποίο παραπέμπει έντονα σε μια «τρίτη τιμή αλήθειας», σε πείσμα του Αριστοτέλη, που μέσω της αρχής της «τρίτου αποκλείσεως» ρητώς την απαγορεύει.

Ετσι η επίκληση των μαθηματικών ως εγγυητή της εγκυρότητας του αποτελέσματος μιας αστυνομικής έρευνας δεν μπορεί να είναι τίποτε άλλο πέρα από ένα, λιγότερο ή περισσότερο εύστοχα χρησιμοποιούμενο, μυθοπλαστικό τρικ.

Ωστόσο, τα τελευταία χρόνια, η αστυνομική λογοτεχνία και τα μαθηματικά έχουν βρει άλλους, πολύ πιο παραγωγικούς τρόπους συνεργασίας. Χαρακτηριστικότερο παράδειγμα της νέας τάσης είναι η Ακολουθία της Οξφόρδης του Guillermo Martinez. Δύο από τους βασικούς χαρακτήρες της ιστορίας είναι μαθηματικοί και οι ενέργειες, οι κινήσεις και ο τρόπος δράσης τους καθορίζονται από αυτή τους την ιδιότητα. Ομως η αλληλεπίδραση μαθηματικών και μυθοπλασίας δεν σταματά εκεί. Το θέμα της ιστορίας είναι η εξιχνίαση μιας σειράς δολοφονιών και η προσπάθεια κάθε φορά να προβλεφθεί η επόμενη κίνηση του δολοφόνου, που μοιάζει να ακολουθεί ένα μαθηματικό πρότυπο. Το φιλοσοφικό θέμα πίσω από τις γραμμές του μυθιστορήματος είναι ακριβώς αυτό: Μπορεί να ανακαλυφθεί ο κανόνας παραγωγής μιας μαθηματικής ακολουθίας μόνο με βάση τη γνώση ορισμένων όρων της; Μπορούν τα μαθηματικά να μας απαντήσουν με βεβαιότητα σε ερωτήματα που αφορούν τη ζωή; Στο μυθιστόρημα εμπλέκονται έμμεσα όλα τα μεγάλα ονόματα της μαθηματικής λογικής, με προεξάρχοντα τον Wittgenstein.

Ως αστυνομικό παρουσιάστηκε και Το θεώρημα του παπαγάλου του αείμνηστου Denis Guedj, παρ’ όλο που τα καθαρά «αστυνομικά» χαρακτηριστικά του είναι μάλλον δευτερεύοντα σε σχέση με τους κύριους αφηγηματικούς στόχους του έργου.

Ομως και η ελληνική λογοτεχνική παραγωγή έχει να δώσει δείγματα μαθηματικής-αστυνομικής λογοτεχνίας. Το επικηρυγμένο πρόβλημα του Αργύρη Παυλιώτη είναι μια αστυνομική περιπέτεια που στρέφεται γύρω από τη διεκδίκηση της λύσης σ’ ένα από τα επτά μαθηματικά προβλήματα που έχει «επικηρύξει» με 1.000.000 δολάρια το Clay Institute. Οι παράξενοι ελκυστές, του ίδιου συγγραφέα, πηγαίνουν σε πολύ μεγαλύτερο βάθος, αφού η θεωρία της πολυπλοκότητας, αυτός ο σχετικά νέος κλάδος των μαθηματικών (γνωστός και ως θεωρία του χάους), δεν είναι απλώς το αντικείμενο του εγκλήματος αλλά και το εργαλείο κατανόησης και εξιχνίασής του.

Τη μαθηματική λογική ως εργαλείο για την εξιχνίαση εγκλημάτων και την απόδοση δικαιοσύνης χρησιμοποιεί περίτεχνα ο Γιάννης Καρβέλης (Η παραβολή του ασώτου, Ο κρατούμενος μηδέν, Περί υπεναντίας μεσότητας), σε μυθιστορήματα που συνδυάζουν την αστυνομική πλοκή, την κοινωνική κριτική, αλλά και την επίλυση γρίφων.

Τέλος, ας επιτραπεί στον γράφοντα να επισυνάψει στον κατάλογο και δυο δικά του έργα, το μυθιστόρημα Πυθαγόρεια Εγκλήματα και το διήγημα Περίπτωσις Αυτοδικίας, δημοσιευμένο στη σειρά Ελληνικά Εγκλήματα 2, όπου τα μαθηματικά έχουν σημαντική συμμετοχή στην πλοκή.

Βιβλιοθήκη Ελευθεροτυπίας –  24/7/2010

Advertisements

~ από Nina C στο 28/01/2012.

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s

whodoneit1942dvd.jpg
 
Αρέσει σε %d bloggers: